地球語の試案　数字とその応用

巨大数　・　十進法以外の桁表記 　・　微小数　・　数式記号　・　数の意味を含む概念の「重ね文字」

数の表現

数字の基本形は、現世界の大半の国で使われている算用数字*を基にしています。
地球語の文中でも３と３１を 、 と同様に記します。
地球語の表記ではマスが大きいので、数字が主体ならむしろ既成のタイプのほうが経済的です。

* アラビア数字と一般に呼ばれていますが、それは、もともとインドで考えられた十進法の数字がアラビア経由でヨーローッパに伝わったからです。その後変形したので、実際のアラビア数字は同じではありません。

けれども既成数字の表記には問題もあります。同じ算用数字を使っていても米語文化圏では零が３つふえる桁ごとに大きさを括る階層を上げるのにたいし、漢字文化圏では零４つごとに万、億、兆と 上げます。兆は、米語で trillion, イギリス語で billion といい、巨大数では同じ英 語でさえ呼び名が違います。外国での数字の伝達で、誤解したり量的にひらめかな かった体験の持ち主は多いのではないでしょうか。

私たちがイメージを捉えるために必要な数は、時代とともにどんどん極大、微小の両方向にひ ろがっています。たとえば長さの基本単位をメートル、キロメートル、ミクロンといくつもの 単位を持ったとしても、さらに大きく、小さく、長さを示す必要は果てしなく進みます。「試案」では、どこの文化圏の人も公平に単位を間違わずに済むよう、「地球語文中」での数の表記、 手短な数関連の語彙の表記法を工夫しました。

「数字重ね文字」の数学的・科学的な内容表現へのひろい利用・応用は限りなく考え られます。けれど専門知識のない筆者の手にはあまります。ご専門の方々にこ のシステムを検討しながら、この先の枝葉を広げていただければと思います。

巨大数　 の中に数字が入る「重ね文字」の利用（十進法）

２〜９の数字は、１と０よりも一回り小さく形作られています。並べると少々不格好ですが、 このため  の中に他の数字を入れることができます。中に他の数字を入れた零は、十進法の 整数で中の数だけ零を並べた桁を示します。10 の何乗と記すのと同じです。

（百）
（２千）
（３１５万）
（４百万３百）
または （５兆６百万＝５×10の12乗＋６×10の ６乗）

*　零に挿入した数字は、直前の数の桁数（日本語の「桁」とは意味が異なることに注意！） を表すのであって、次の数との間の零の数ではありません。各桁さまざまな数が 続く大きな数では、最大桁が何桁かを表示してあると数の大きさが逸早くイメージできます。 どこの桁で表示すべき、というルールは特にありません。最も効果的に数をイメージできる位 置に桁数を表示し、長い数の場合には適宜間にも表示します。

*　10 桁以上の表示では の中に入りきれないので 12 桁を と、和で表わすか、ま たはその右に示したように、０数を表示した補助括弧内に10の何乗に当たるかの数を記します。

{21,69}: 十進法以外の桁表記

両手の指の数から十進法が共通に発達したといわれますが、ものによってはそれ以外の数 の表現の方が好都合な場合もあります。それらの桁数は次のように示してはどうでし ょうか。補助括弧を使います。

（六進法の 10 の４乗の５倍）
（十二進法の10 の３乗の７倍）
（二進法の 10 の 100 乗）

微小数

小数点を示すのに、基準単位のイメージを持つ粒丸記号 を整数の基点として用います。 は、 独立した文字・数字を並べる場合の区切りなので、これで区切られた数は互いに独立した別の数です。
（ 0.25 )
(０・２５・５０）
小数点以下多くの零を伴う微細な数の表記にも、巨大数の場合と同様に数字を挿入する を用います。小数点の下にこれが入ると、そのすぐ右の数字の小数点以下の桁数が の中の数であることを示します。10 分の１の「何」乗という数に同じです。 （間の０の数を表示しているのではありません）

（ = 5×（10 分の１の 6 乗） = 0.000005 )
（ = 3.33×（10 分の１の 10 乗） = 0.000000000333 ）
（ = 0.00700005 )

数学記号

数学記号もまた、既成の記号から拝借し、地球語モードで「重ねて使いやすい」ように変形しています。これらと数字を文法に則って並べて、数式を文章で伝えることもできます。 大きな数ではない日常的な数概念なら、倍数や分数を「重ね文字」で表わすこともでき るかもしれません。
(− ), ( + ), ( × ), ( ÷ ), ( = )
*　これらと数字を地球語の文中で単なる数学記号として数式の表記に利用する場合には、 {dl,14,32,33} （数学の分類記号）を前後に置いて断ったほうがいいかもしれません。文法に則った文とは意味の受け取りかたが異なる場合があるかもしれないからです。

* このほか算術的、数学的なさまざまな数のまとめ方が「重ね文字」や補助括弧と組み合わ せると捉えやすくできると考えられます。「試案」では、数字の形を既成の算用数字と同じにする ことにこだわったため、数字にきれいに重ねられる相手の字母は限られます。数字自体を他の字母に直接重ねる使い方を増やすには、数字の形の思い切った改造を必要とします。

数の意味を含む概念の「重ね文字」

数字の （１）と  （０）は、他と重ねて象形・抽象形を構成するのに便利なため、「字母」 として扱い、「数」とは無関係な利用もします。  （落下）（葉）  （毛）（肩）  （胴）（甲虫） などがそうです。そこで混乱を防ぐため、 とは、数としては番号や桁などの限られた場合にのみ「重ね文字」の構成を許します。対して ２〜９の数字は「数」に関連する意味でのみ「重ね文字」に使います。

数字を全く邪魔することなしに１から９の数字に重ねることのできる字母には、 のほかに次があります。
, , , , , , , , , ,
また次の字母に数字を重ねても、わずかに掛かりますが読み取ることはできるでしょう。
, , , , , , , , , , ,

大円に１〜９の数字のうちどれかを重ねたものは、「数」ではなく、その数で示される番号と捉えます。それらにさらに他の字母を重ねても、「（大円の数字の）番号の 〜」という意味で捉えます。10 以上の番号の場合には、「（〜の）番号」に相当する文字を前に置いて数字を配置します。複数桁の数字は同じ円の中にはプリ ントできないためです。次は、数字や番号の使い分けの例です：

｛22,33}：(基(22)から順に秩序付けられる)→順序
｛15,22,33}：（順序の認識(15)のためのもの）→番号
：345人（複数であることは明瞭なので、ことさら人を表す文字を複数表示する必要はありません）
：345番の人（数量 ではなく「番号」であることを数字の前で示しています。その番号の「人」です。）
：３番４番５番の人たち
：３４５種類の順序

：右から順に７番目の建物　（右｛02,20｝と順序｛22,33｝の「重ね文字」、円内の７は番号、建物｛10,48｝）
：右７つの建物（この場合の７は番号でなく数を示しています）


数字や番号を含む「重ね文字」は、見分けが可能ならさらにいろんな「重ね文字」 に応用されます。
：８面組みの絵図{15,28,31}（８面が１つの概念に組み込まれています）
　比較）　 ：８枚の絵 図
：８面体（８つの平面（28）を持つ物体（50）の意味で「重ね文字」。８つの  ｛28,50｝（シート）の意味にはとりません。その場合には８とシートは分けます。「重ね文字」の内容は、一体化・一概念化します。）
：８ページ（または第８面）の絵図{15,28,31}
には、ページ番号など平面が記号化される番号が入ります。

： 合わせて３ページの絵
：　(ページ番号の）45ページ（丸の中に入りきれない大きな数字のページ数はこのように表します）
：　（どこからどこまでかは問わないが量として）45ページ分

：５つの件（09）のうち(19)の２番目の件
：８つの区域｛16,10｝に加わる９番目の場所{n9,33,10}
{n2,03,10,14}：２車線道路　( ２、線(03)、 (道路)の合成、この場合の２は番号ではなく数を表しています)
：２番目の指→人差し指　(　指は、手 ｛46,63｝と枝｛66,63｝の重ね。「２番目の指」は共通に理解できますが、それが人差し指 を指すことは任意のルールです。一度決めたら勝手に変更しては困ります。）
：３本脚の支え道具→三脚
：８本脚の虫→クモの類（８が一組の脚｛48,51｝と {40,45,66}（象形で「虫」）の熟語）；または、これらを合わせた１文字象形で、 {n8,48,51,45,66}と表現するのも可。
：３つよりの糸（まとまった３本線{n3,03} の｛線状のもの(03)が巻かれ（43）よられたもの→糸｝）

親族の区別に
ちょっと見づらいですが、基準位置からの世代差を区別の対象にして親族の分類にも数字を利用できます。
は、後方を指し現時点から振り返るイメージをもつ字母で、（いのち）と組んで （親）、
と（今より前方）を組むと （子←年齢に関係なく親に対する関係）の基礎語を構成します。
その応用で {親, (内/女),}: 母、 {1親20(外/男)}: 父
{子,(内/女)}: 娘、 {子,(外/男)}: 息子
などの「重ね文字」が設定されます。
これらにさらに基準からの世代差の数字を加えると、親族関係を区別できます。
{n2,19,62,67}：祖母←{２世代上の（女性）｝：と記しても同じです
{n3,20,61,67}：曾祖父←｛３世代上の（男性）｝：
{n7,10,33}{62,67}：７代上の親
{n7,10,33}{62167,27(plural)}：７代後の子孫たち( は、「７番目の場所の」としか示していませんが、後ろの文字と熟語的に働いてこの意味を構成します)
*注意： と表しても伝わるでしょうが、とすると、７人の孫たちになってしまいます。